domingo, 22 de enero de 2012

Regiones Equipotenciales


Electricidad


La electricidad es un fenómeno físico cuyo origen son las cargas eléctricas y cuya energía se manifiesta en fenómenos mecánicos, térmicos, luminosos y químicos, entre otros. Se puede observar de forma natural en fenómenos atmosféricos, por ejemplo los rayos, que son descargas eléctricas producidas por la transferencia de energía entre la ionosfera y la superficie terrestre. Otros mecanismos eléctricos naturales los podemos encontrar en procesos biológicos, como el funcionamiento del sistema nervioso. Es la base del funcionamiento de muchas máquinas, desde pequeños electrodomésticos hasta sistemas de gran potencia como los trenes de alta velocidad, y de todos los dispositivos electrónicos. Además es esencial para la producción de sustancias químicas como el aluminio y el cloro.

Campo eléctrico: El campo eléctrico es un campo física que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor qsufre los efectos de una fuerza eléctrica \vec F dada por la siguiente ecuación:
(1)\vec F = q \vec E


El campo eléctrico es una perturbación que modifica el espacio que lo rodea, dicho campo puede provenir, por ejemplo, de una carga eléctrica puntual. Se considera un ente físico no visible, pero si medible, y se lo modeliza matemáticamente como el vector campo eléctrico, que se define como la relación entre la Fuerza Coulombiana que experimenta una carga testigo y el valor de la carga testigo. La definición más intuitiva del campo eléctrico se la puede dar mediante la ley de Coulomb. Esta ley, una vez generalizada, permite expresar el campo entre distribuciones de carga en reposo relativo. Sin embargo, para cargas en movimiento se requiere una definición más formal y completa, se requiere el uso de cuadrivectores y el principio de mínima acción. A continuación se describen ambas.


La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.


Regiones Equipotenciales


Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales.

Superficies equipotenciales de un dipolo eléctrico: las líneas de la figura representan la intersección de las superficies equipotenciales con el plano de simetría paralelo al momento dipolar.




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